PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN

El concepto de primitiva es el recíproco al de derivada.
Hasta ahora nuestro objetivo ha sido: Dada una función g, hallar su función derivada g’.
Obviamente, el problema inverso sería éste: suponiendo que nos dan g’, hallar la función g. Pero, como distintas funciones pueden tener la misma derivada, éste es un problema que no tiene solución única, de modo que lo enunciaremos de forma más precisa así: Suponiendo que se conoce una función f, se trata de hallar otra función F que cumpla la condición F’ = f.
Una función F(x) se dice que es primitiva de una función f(x) si F’(x) = f(x).
Ejemplo
1. F(x) = x3 es una primitiva de f(x) = 3x2, dado que F’(x) = 3x2 = f(x)
2. F(x) = sen x es una primitiva de f(x) = cos x, pues F’(x) = cos x = f(x)
Para concluir, si F(x) es una primitiva de f(x), también lo es F(x) + C, siendo C cualquier número real.