INTEGRALES INMEDIATAS

Los siguientes resultados son consecuencia inmediata de las correspondientes propiedades de las derivadas. Se les llama integrales inmediatas.

∫ adx = ax + c

∫ x-1 dx = 1/x dx = ln |x| + c

∫ ax dx = ∫ ax/ln a + c

∫ cos x dx = sen x + c

∫ 1/sen2 x dx = ∫ (1 + ctg2 x) dx = -ctg x + c
_____
∫ 1/ √1 – x2 dx = arcsen x + c

∫ xn dx = xn+1/n+1 + c (n ≠ -1)

∫ ex dx = ex + c

∫ sen x dx = -cos x + c

∫ 1/cos2 x dx = ∫ (1 + tg2 x) dx = tg x + c

∫ 1/1 + x2 dx = arctg x + c

Estos resultados, dados sin más, dan poco juego, se acaban en sí mismos. Necesitamos nuevas reglas que nos permitan enriquecer la gama de funciones que sabemos integrar. Vamos a ello en la siguiente entrada.